seminari di Geometria algebrica

[Emilia Mezzetti]

UNIVERSITA' DI TRIESTE
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E INFORMATICA

SEMINARI DI GEOMETRIA ALGEBRICA

Martedi' 21 dicembre 2010 si terranno i seguenti seminari:

Ore 14.30
ORSOLA TOMMASI (Leibniz Universitaet Hannover)

Titolo: Coomologia dello spazio di moduli delle curve di genere 3 con 
una theta caratteristica dispari.

Sunto.
La geometria dello spazio di moduli delle coppie (C,L) dove C e' una 
curva liscia di genere g e L e' una theta caratteristica di C, e 
della sua compattificazione, lo spazio di moduli delle curve spin, 
hanno attratto molto interesse negli ultimi anni, anche a causa di 
applicazioni in fisica matematica. Nello stesso tempo, una 
descrizione completa della coomologia a coefficienti razionali di 
questi spazi di moduli e' nota solo per genere al massimo 2. In 
questi casi, tutte le curve da considerare sono ellittiche oppure 
iperellittiche.
L'ostacolo ad estendere questo tipo di calcoli al genere 3 e' trovare 
un modo per calcolare la coomologia dello spazio di moduli delle 
curve lisce non iperellittiche di genere 3. In questo seminario, 
presenteremo una soluzione di questo problema nel caso delle theta 
caratteristiche dispari. Come classicamente noto, ogni curva non 
iperellittica di genere 3 ha un modello canonico che e' una quartica 
piana liscia. Le theta caratteristiche dispari di C corrispondono 
alle 28 bitangenti della quartica piana. L'esistenza di questi 
modelli piani permette di ricondurre il calcolo della coomologia 
dello spazio di moduli delle quartiche lisce con una theta 
caratteristica dispari a quello della coomologia di una certa 
fibrazione in complementari di discriminanti. Questo rende possibile 
di applicare il metodo topologico di Vassiliev e Gorinov per 
calcolare la coomologia delle fibre.

(Il seminario potra' eventualmente essere tenuto in inglese, se il 
pubblico lo chiedera'.)

Ore 15.50
REMKE KLOOSTERMAN (HU Berlin)

Titolo: Mordell-Weil groups, Syzygies and Brill-Noether theory

Abstract: For a particular class of elliptic threefolds with base P^2 
we discuss the relation between the rank of the Mordell-Weil group 
and the syzygies of the singular locus of the discriminant curve of 
the elliptic fibration.
 From this we deduce that for each high rank elliptic threefold we 
find examples of triples (g,k,n) such that the locus
{[C] \in M_g  |   C admits a   g^2_{6k} and the image of C has at 
least n cusps}
has much bigger dimension than expected.

I Seminari si terranno nella Saletta Seminari del Dipartimento di 
Matematica e Informatica (Edificio H2, Via Valerio 12/1, III piano).
Tutti gli interessati sono cordialmente invitati.

-- 
Prof. Emilia Mezzetti

Dipartimento di Matematica e Informatica
Universita' di Trieste
Via Valerio 12/1
34127 Trieste, Italia

Stanza 227, II piano
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