SEMINAR @ SISSSA, prof. N. Fusco 27 June 07 at 14 hrs.

[Barbara Corzani]

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FUNCTIONAL ANALYSIS SECTOR'S ACTIVITIES
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SEMINAR 

Prof.
Nicola Fusco
(Università di Napoli)


Title:
"La disuguaglianza di Sobolev in forma quantitativa"

Wed.  27 June 2007 @  02.00 p.m.

SISSA - Main Building - ground floor - room B

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\centerline {\bf Abstract}
\par
Nel 1976 T.Aubin e G.Talenti determinarono (indipendentemente) una
classe di funzioni $\cal T$ per cui la disuguaglianza di Sobolev, per
$p>1$, si riduce ad un'uguaglianza. Solo nel 2004
D.Cordero-Erausquin, B.Nazaret e C.Villani hanno provato che le
funzioni di $\cal T$ sono le uniche per cui vale l'uguaglianza.
\par\noindent
Nel seminario verr\`a presentato un risultato recente, ottenuto in
collaborazione con A.Cianchi, F.Maggi e A.Pratelli, che fornisce una
versione della disugaglianza di Sobolev in cui il norma del gradiente
in $L^p$ di una funzione $u$ controlla, sempre con la stessa costante
di Sobolev, non solo la sua norma in $L^{p^*}$, ma anche la sua
distanza in $L^{p^*}$ da $\cal T$.