Seminario Matteo Tommasini

[Emilia Mezzetti]

UNIVERSITA' DI TRIESTE
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E GEOSCIENZE

AVVISO DI SEMINARIO

Mercoledì 24 ottobre 2012, ore 14.00

Matteo Tommasini (SISSA)

Titolo: I polinomi di Hodge-Deligne di alcuni 
spazi di moduli di sistemi coerenti

Abstract: Un sistema coerente su una curva liscia 
e proiettiva consiste di una coppia (E,V) dove E 
è un vector bundle su C (di rango n e grado d) e 
V è un sottospazio (di dimensione k) di H^0(E).
Per ogni tripla (n,d,k) esiste una famiglia di 
spazi di moduli di sistemi coerenti, dipendente 
da un parametro reale positivo. E' noto che tali 
spazi di moduli cambiano solo quando si passa un 
numero finito di valori critici. Quindi per ogni 
tripla (n,d,k) esiste solo un numero finito di 
spazi di moduli distinti, associati ad intervalli 
della retta reale.
L'ultimo spazio dei moduli in generale è semplice 
da studiare; molto poco è invece noto riguardo 
agli spazi intermedi e al primo spazio 
(quest'ultimo ha relazioni strette con il luogo 
di Brill-Noether B(n,d,k)). In particolare, un 
problema interessante consiste nel calcolare i 
polinomi di Hodge-Deligne di tali spazi dei 
moduli.
Vedremo come è possibile ottenere risultati 
espliciti nei casi (n=2,k=1) e (n=3,k=1), assieme 
ad alcune tecniche generali che possono essere 
applicate anche a casi più complessi. In 
particolare, presenteremo alcuni risultati 
parziali per i casi (n=4,k=1) e (n=2,k=2).


Il seminario si terrà nella Saletta Seminari, 3° 
piano, Dipartimento di Matematica e Geoscienze,
Sezione di Matematica e Informatica (ed. H2 bis, Via Valerio 12/1).
Tutti gli interessati sono cordialmente invitati.

-- 
Prof. Emilia Mezzetti

Dipartimento di Matematica e Geoscienze
Sezione di Matematica e Informatica
Universita' di Trieste
Via Valerio 12/1
34127 Trieste, Italia

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